60-第k个排列

60、第k个排列

https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/

题目：

题解：

思路就是找规律，发现第n位的数字与n-1的全排列数有关系。下面的题解与我思路一致，但我没能将过程叙述出来，向大佬低头。

假设n=5,k=35,
n为5的全排列就是首位为1-5的如下排列的所有
1_,,,2,,,3,,,4,,,5,,,每个各有24个排列，组成12345的全排列
由于k=35<48,也就是说第35个肯定在首位为2的全排列里边,所以第一个取2。
接下来就是考虑剩下1345这四个数的全排列里边取第k=35-24=11个，
1,,3,,4,,5,,每个各有6个排列，组成1345的全排列，
由于k=11<12,也就是说第11个肯定在首位为3的全排列里边，所以第二个数取3
接下来就是考虑剩下145这三个数的全排列里边取第k=11-6=5个，
1,4,5,_每个各有2个排列，组成145的全排列
由于k=5<6,也就是说第5个肯定在首位为5的全排列里边，所以第三个数取5
接下来就是考虑剩下14这两个数的排列里边取第k=5-4=1个
1_4_每个各有1个排列，组成14的排列，
由于k=1,所以第四个数取1
最后加上剩下的最后一个4，结果就是23514
结束。

作者：xiao-xu-10
链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/solution/zhe-ti-ru-guo-di-gui-jiu-zuo-fu-za-liao-qi-shi-shi/

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class Solution:
    def getPermutation(self, n: int, k: int) -> str:
        num = []
        res = ""
        for i in range(1, n+1):
            num.append(i)
        for i in range(n):
            count = math.factorial(n - (i + 1))
            index = (k - 1) // count
            res += str(num[index])
            num.remove(num[index])
            k = k - count * index
        return res

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